Największy matematyczny dowód w historii

Wraz z rozwojem i komputeryzacją matematyki dowody różnych twierdzeń stają się coraz bardziej obszerne. Dotychczasowy rekordzista miał aż 13 GB - sporo, ale i tak to zaledwie niewielki ułamek tego co stworzyli ostatnio naukowcy z University of Texas. Ich dowód zajmuje bowiem 200 terabajtów.

Dowód ten dotyczy problemu trójek pitagorejskich, który zrodził się w obliczu teorii Ramseya. Trójki pitagorejskie to liczby całkowite dodatnie a, b i c, które spełniają równanie Pitagorasa (a^2 + b^2 = c^2). Pytanie brzmi - czy da się pokolorować zmienne na czerwono i niebiesko tak, aby żadna z pitagorejskich trójek nie była jednobarwna.

Marijn Heule z University of Texas, Oliver Kullmann ze Swansea University oraz Victor Marek z University of Kentucky w końcu problem ten rozwiązali przy użyciu superkomputera Stampede znajdującego się w Texas Advanced Computing Centre - odkryli oni, że do liczby 7824 można w taki sposób pokolorować poszczególne liczby aby trójki nie były jednobarwne - kolejna jednak musi być jednobarwna.

Kombinacji kolorów jest 2^7825 (czyli bardzo, bardzo dużo), ale matematykom udało się z pomocą logiki zmniejszyć tę liczbę do około biliona kombinacji - tyle właśnie do sprawdzenia miał superkomputer, którego 800 procesorów głowiło się nad problemem dwa dni bez przerwy generując właśnie 200 TB danych. W skompresowanej formie mają one co prawda dużo mniej - 68 GB - jednakże by je rozpakować komputer potrzebuje 30 tysięcy godzin pracy.

Za rozwiązanie tego problemu Heule otrzyma okrągłe... 100 dolarów - tyle bowiem za rozwiązanie problemu zaoferował w roku 1980 słynny amerykański matematyk Ronald Graham. Widać zatem wyraźnie, że ważniejszy jest sam fakt rozwiązania.

Źródło: , Zdj.: PD