Problem matematyczny rozwiązany po 74 latach?

Jednym z najdłużej nieudowodnionych i zarazem najprostszych problemów matematycznych był tak zwany problem Collatza (zwany też problemem 3n+1 lub w Polsce - problemem Ulama). Wygląda na to, że w końcu udało się go udowodnić.

Problem ten został postawiony po raz pierwszy w 1937 roku przez niemieckiego matematyka Lothara Collatza (później zajmował się nim także Polak - Stanisław Ulam). Jest on na tyle prosty, że każdy wyposażony w podstawową wiedzę matematyczną jest w stanie go rozwiązać. Wystarczy wybrać dowolną liczbę naturalną (większą od 0) - n. Następnie gdy n jest parzyste dzielimy je przez 2, natomiast gdy jest nieparzyste mnożymy je razy 3 i dodajemy 1 (stąd się wzięła nazwa 3n+1). Na otrzymanym wyniku powtarzamy operację i zawsze pod koniec otrzymamy liczbę 1.

Tak przynajmniej mówi praktyka - gdyż do dziś matematycy byli w stanie wykonać tę operację na liczbach będących miliardami miliardów (najwyższa na jakiej się udało to 5.76 x 10 do potęgi 18) i zawsze otrzymywali 1 - nie byli jednak w stanie dowieść, że dla każdej dowolnej wynik zawsze wyjdzie taki sam. A bez jasnego matematycznego dowodu zawsze istniało ryzyko, że uda się znaleźć liczbę tak ogromną, że wynik okaże się inny niż 1.

Aż do teraz - gdyż matematyk Gerhard Opfer z Uniwersytetu w Hamburgu, będący uczniem samego Collatza opublikował artykuł, w którym przedstawia pierwszy, po 73 latach dowód potwierdzający, że w rozwiązaniu problemu 3n+1 zawsze otrzymamy 1. Artykuł jednak jeszcze nie przeszedł przeglądu środowiska naukowego i może okazać się, że problem nadal pozostaje nierozwiązany.

Na kogoś komu uda się udowodnić tę właściwość czeka symboliczna nagroda w wysokości 500 dolarów ufundowana przez jednego z najwybitniejszych matematyków XX. wieku, nieżyjącego już Węgra Paula Erdősa (który, swoją drogą, zmarł podczas pobytu na konferencji naukowej w Warszawie).