Słynny matematyczny problem przesunięcia sofy rozwiązany?
Przeniesienie kanapy przez wąski, skręcający korytarz, choć brzmi to raczej jak trudność, którą można napotkać przy przeprowadzce, to jest to jeden z najsłynniejszych problemów, z którymi mierzą się matematycy. Od ponad pół wieku czekał on na rozwiązanie i bardzo możliwe, że w końcu je uzyskał. Koreański matematyk Jineon Baek twierdzi, że je zna.
Problem przesunięcia sofy, sformułowany przez austriacko-kanadyjskiego matematyka Leo Mosera w 1966 roku, jest niezwykle prosty w założeniach - jaka jest największa możliwa powierzchnia kanapy, którą można przesunąć przez zakręt o kącie prostym w korytarzu o szerokości jednej jednostki? Problem ten przez dekady pozostawał nierozwiązany.
Moser zaproponował, aby podejść do tego wyzwania matematycznie, badając różne kształty kanap i analizując ich ruch w płaskiej przestrzeni. Problem ten z czasem stał się jednym z bardziej znanych zagadnień w dziedzinie geometrii i optymalizacji i doczekał się wielu propozycji rozwiązań.
Kanapa Gervera – klucz do rozwiązania?
W swoich badaniach Jineon Baek wykorzystał tzw. kanapę Gervera jako podstawowy kształt do analizy. Model, zaproponowany przez Josepha Gervera w 1992 roku, ma charakterystyczny kształt - jest to bryła przypominająca spłaszczoną literę U z zaokrąglonymi narożnikami. Baek dokładnie zdefiniował ten kształt, aby uniknąć niejasności, które mogłyby wpłynąć na wyniki jego obliczeń.
Po przeanalizowaniu problemu krok po kroku, Baek doszedł do wniosku, że największa możliwa powierzchnia kanapy Gervera, którą można przesunąć przez zakręt, wynosi dokładnie 2,2195 jednostek. To precyzyjne rozwiązanie stało się centralnym punktem jego pracy.
Czy rozwiązanie problemu przesunięcia sofy ma zastosowanie praktyczne?
Problem przesuwania kanapy jest raczej czysto teoretyczny, choć oczywiście rozwiązanie Baeka może mieć realne zastosowanie. Żeby móc wykorzystać je w praktyce, kanapa musiałaby jednak mieć dokładnie taki kształt, jaki został zdefiniowany w dowodzie koreańskiego matematyka.
Co dalej z dowodem Jineona Baeka?
Jak każdy matematyczny dowód, praca Baeka będzie teraz poddawana dokładnej analizie przez innych matematyków. Weryfikacja pozwoli upewnić się, czy rozwiązanie rzeczywiście jest poprawne i faktycznie jest to optymalny kształt kanapy. Jeśli dowód przejdzie tę próbę, Baek zapisze się w historii matematyki jako osoba, która rozwiązała problem, nad którym głowiły się całe pokolenia naukowców.
